Mieho rozptyl & Mieho teorie Vysvětlení použití indexu lomu při měření velikosti laserových částic

Protože povrch částice produkuje elektromagnetické pole v důsledku přítomnosti elektronů a protože světlo představuje elektromagnetické záření, může interagovat za vzniku jevu, který je popsán jako rozptyl nebo difrakce. Mieho rozptyl i podle Mieho teorie jsou pojmenovány po německém fyzikovi Gustavovi Mieovi (1868-1957), který tento jev vypočítal poprvé na počátku 20. století.

Mieho rozptyl, v určité vzdálenosti od částice ve směru dopadajícího světla, je vzor, který se bude vyvíjet v závislosti na velikosti částice a vlnové délce dopadajícího světla. Z tohoto Mieho rozptylového vzoru lze získat informace týkající se distribuce velikosti materiálu.

Některé materiály nepřenášejí světlo a absorbují energii. V těchto případech lze předpokládat, že látka má extrémně vysoký index lomu a také velkou imaginární složku (viz Transparentní částice níže). Za těchto podmínek lze použít výpočty popsané Fraunhoferovou teorií.

Světlo se také může odrážet od povrchu látky a použití těchto údajů pro měření velikosti by bylo předmětem jiného problému.

Třetí výskyt interakce je speciální případ, ke kterému dochází, když je materiál poněkud průhledný. V tomto případě světlo prochází částicí stejně jako diamantem. V případě diamantu se láme a vytváří známý třpyt; při průchodu částicemi se však může přidat k Mieho rozptylovému/difrakčnímu vzoru. Tento efekt bude popsán níže.

Mieho rozptyl a Mieho teorie s analyzátory částic Microtrac

Různé analyzátory Microtrac používají pro analýzu částic Mieho rozptyl a Mieho teorii.

Přehled produktů

Náš tým odborníků Vám rád poradí s vaší aplikací pro naši řadu produktů.

Kontaktujte nás!

Mieho rozptyl & Mieho teorie Na čem závisí každá z výše uvedených možností a jak interagují?

Jak bylo uvedeno výše, difrakce / Mieův rozptyl závisí pouze na velikosti částice. Odraz nemá žádný vliv na difrakci, ale může ovlivnit lom světla, pokud je povrch dostatečně reflexní. Účinek na lom by byl omezit množství světla vstupujícího do částice a tak snížit účinek lomu na difrakční obrazec.

Lom může mít značný dopad na difrakční / Mieův rozptyl, ale velikost účinku je vysoce závislá na velikosti a tvaru materiálu.

Koule bude přenášet stejný lomový obrazec bez ohledu na jeho orientaci. V měřicím systému, kde sférická částice neustále mění orientaci vzhledem k dopadajícímu světlu, je vzor vždy identický a může vést k dobře definovaným, zesíleným cizím informacím, které mohou narušit nebo interferovat s výpočtem velikosti částic z difrakce vzor. (Obrázek 1)

Dopad lomu je také silně ovlivněn tvarem částice. Nesférické mohou také lámat světlo a mohou vytvářet rozptylový obrazec, který se superponuje na difrakční obrazec, jak může sférická částice. Účinek je však poněkud odlišný.

Pamatujte, že částice jsou v pohybu a v důsledku pohybu se budou otáčet. Každá změna orientace poskytne světlu nový a odlišný povrch pro vstup a lom světla. Po výstupu se objeví nový refrakční obrazec, který je superponován na difrakční obrazec.

K zesilujícím účinkům pozorovaným u sférické částice nedochází. Lomený obrazec se šíří přes difrakční obrazec jako poněkud konstantní obrazec a ovlivňuje difrakční obrazec v mnohem menší míře než sférická částice. (Obrázek 2)

Obrázek 1

Rozptýlené světlo se koncentruje na jednom místě. Převracení nemá žádný účinek.

Mieho rozptyl & Mieho teorie - Sekundárním vrcholem je interference (kombinace) vzorů, které jsou výsledkem světla lomu skrz kouli a difrakce od povrchu.

Sekundárním vrcholem je interference (kombinace) vzorů, které jsou výsledkem světla lomu skrz kouli a difrakce od povrchu.

Mieho rozptyl & Mieho teorie - Rozptýlené světlo se šíří napříč a není koncentrováno na jednom místě. Proto je účinek indexu lomu nepravidelně tvarovaných částic mnohem menší než u sférických a korekce jsou mnohem menší.

Obrázek 2

Rozptýlené světlo se šíří napříč a není koncentrováno na jednom místě. Proto je účinek indexu lomu nepravidelně tvarovaných částic mnohem menší než u sférických a korekce jsou mnohem menší.

Mieho rozptyl & Mieho teorie Jak lze opravit případné chyby v difrakčním obrazci, které může způsobit lom?

Požadovaná teorie Mie: U sférických částic lze použít dobře přijímané koncepty ztělesněné v teorii vyvinuté Gustavem Miem. Tato kompenzace se populárně nazývá „teorie Mie“, která popisuje účinek sférických tvarů na světlo. Teorie Mie zahrnuje aspekty indexu lomu částice ve vztahu k indexu lomu okolního média, jakož i účinnosti rozptylu transparentního materiálu. Účinnost rozptylu lze chápat jako relativní schopnost materiálu rozptylovat světlo. Podle teorie Mie se množství rozptylu bude měnit nelineárně s velikostí.

Teorie Mie není požadována: Pokud materiál není transparentní (například v případě sazí), není požadována kompenzace lomu podle teorie Mie, zatímco je třeba zahrnout výpočet účinnosti rozptylu. U nástrojů Microtrac jsou materiály, jako jsou tmavé pigmenty, saze a kovy, považovány za absorbující světlo (neprůhledné). Tuto situaci, kdy lze použít výpočty Fraunhoferovy teorie, řeší vhodný výběr softwaru Microtrac.

Mieho rozptyl & Mieho teorie Rozptyl světla průhledných částic.

Zvažte pouze případ průhledných částic. Zvažte také, že index lomu má dva termíny, které lze do určité míry považovat za nezávislé na sobě. Tito dva jsou rozpoznáni podle jmen skutečná složka a imaginární složka indexu lomu. Každá z nich má zvláštní účinek na kompenzaci v kombinaci s účinností rozptylu podle „Mie Theory“. Předpoklad, že index lomu nemá žádný vliv na rozptyl světla (platí v případě sazí), redukuje teorii Mie na známou Fraunhoferovu difrakční teorii. Při stanovení Fraunhoferovy difrakce v situacích, kdy jsou částice průhledné a vyžadují tedy Mieovu teorii pro sférické částice nebo jinou kompenzaci pro nesférické částice, může dojít k chybám při určování distribuce velikosti.

N = m-ik, kde N je celkový index lomu, který je kombinací skutečné složky (m) pro látku ve srovnání s vakuem a imaginární složkou (ik). Terminologie sahá od studia komplexních čísel. V případě měření velikosti částic suspendovaných v kapalině představuje hodnota k extinkční koeficient (vztažený k absorpčnímu koeficientu materiálu a vlnové délce), i je √-1 am je relativní index lomu (RI vzorek / RI tekutina, z nichž každá byla měřena ve srovnání s vakuem). Stručně řečeno, čisté difrakční světlo je žádoucí informací, která by měla být použita pro měření velikosti. Relativní index lomu definuje, kde bude vystupující světlo zaostřovat a šířit se, zatímco imaginární složka je údajem o intenzitě lomeného světla. Pokud je imaginární složka velmi nízká, bude intenzita lomu vysoká.

Pro oxid hlinitý by tedy rovnice byla N = 1,76 / 1,33 - ik. Rovnici lze splnit tím, že budeme znát hodnotu pro ik. Bohužel tyto hodnoty NENÍ v literatuře snadno dostupné a je obtížné je experimentálně získat. Další úvahou o použití imaginární složky je vyhodnocení jejího vlivu při výpočtu kompenzace N a Mie.

Jelikož tato diskuse představuje nematematický, vysvětlující a koncepční přístup, není poskytován matematický důkaz následujícího, ale čtenáři se doporučuje studovat tuto oblast, protože je plně vyvinuta Maxwellovou léčbou. Souhrn účinků hodnoty RI a její odpovídající imaginární složky pro částici je uveden níže.

Mieho rozptyl & Mieho teorie Sférické, průhledné částice (obrázek 1)

Jsou-li částice menší než 1 mikron, průhledné a málo absorbující (např. sklo s nízkým indexem), je světelná dráha skrz ně velmi krátká - absorpce nenastane a imaginární člen lze považovat za nulový. Zbývá relativní index lomu (poměr hodnot RI), který má i nadále vliv na rozptylový vzorec vyplývající z lomu světla materiálem..

Pokud jsou částice větší než přibližně 10-30 mikronů, je množství propouštěného světla velmi nízké a lom světla má obecně velmi malý účinek. U velikostí mnohem větších, než je tato, lze pro výpočet použít aproximační rovnice Fraunhoferovy teorie.

V rozmezí přibližně 1-10 mikronů mohou existovat efekty vyplývající z absorpce, ale pouze v případě, že hodnota k je řádově 0,5 - 1,0 (vysoké imaginární hodnoty). Hodnoty považované za vysoké by zahrnovaly saze (0,66i) a kovy (imaginární složka může být velmi vysoká, m je velmi nízká kvůli vysoké odrazivosti: není tedy nutná žádná korekce refrakce a lze ji považovat za Fraunhoferovu difrakci).

Mieho rozptyl & Mieho teorie Nesférické, průhledné částice (obrázek 2)

Pokud částice nejsou sférické, ale jsou průhledné, kompenzace (výpočet) není stejná jako u sférických částic. U NESFERICKÝCH tvarů se orientace neustále mění (obrázek 2). Lomené komponenty pak vytvářejí kombinovaný lomový obraz díky mnoha orientacím prezentovaným dopadajícím světlem.

Výsledný vzor má malou definici v kombinaci s difrakčním vzorem, ale stále vyžaduje určitou kompenzaci. Jelikož imaginární složka je malou korekcí relativní (skutečné) složky, je její účinek zanedbatelný a lze jej ignorovat. To je znázorněno na obrázku 3, kde jsou sledovány tři případy: průhledný sférický, průhledný nesférický a absorbující.

U velikosti si v grafu všimněte, že u sférických částic existuje silná rezonanční vlastnost. Ve srovnání, průhledný nesférický, který má stejnou velikost, vykazuje rozsáhlé snížení rezonance do té míry, že se zcela blíží absorbujícím částicím. V tomto případě by se neměly používat přísné výpočty Mieho teorie (sférické), což vysvětluje použití výpočtů modifikované Mieho teorie v přístrojích Microtrac.

Také refrakční složka je mnohem méně důležitá (ale ne úplně). Jelikož imaginární složka je obvykle slabým sekundárním efektem ve srovnání se skutečnou složkou, má imaginární složka pro materiály mající nesférický tvar zanedbatelný nebo zanedbatelný význam.

Mieho rozptyl & Mieho teorie Jak lze diskutovat o tom, jak lze provést kompenzaci?

Z výše uvedeného lze vyvinout několik přístupů týkajících se problematiky indexu lomu. V jednom lze tento koncept zcela ignorovat a lze výhradně použít Fraunhoferovu difrakční teorii, což však může vést k vnějšímu lámanému světlu při širších úhlech rozptylu, což může mít za následek chybné hlášení o rozdělovacích koncích, zejména u jemnějších částic. Mieho rozptyl pro sférické částice může být použit v kombinaci s relativními a imaginárními hodnotami indexu lomu, pokud jsou známy. To by mohlo být aplikováno na sférické i nesférické částice (jak je podporováno na obrázku 3, může to být nerozumná volba možností výpočtu pro oba typy tvarů).

Imaginární složka obvykle není známa a výběr „správné“ hodnoty se provádí empiricky výběrem hodnot kompenzace (obě složky indexu lomu) na základě „názoru operátora“ na „správné“ rozdělení velikosti částic rozptylujícího světlo. Stejný empirický přístup lze použít v případě, že obě hodnoty nejsou známy. Tyto poslední dva přístupy vykazují nežádoucí vědu a poskytují příležitosti pro velké chyby, pokud by se velikost částic měla změnit, i když jen mírně, protože nesprávný (nevědecký) výběr hodnot může vést k nedostatečné nebo nadměrné kompenzaci; zejména pokud jde o přítomnost nebo nepřítomnost malého množství pokut za distribuci.

Obrázek 3

Obrázek 3 výše ukazuje odezvu světla na 6 mikronovou částici s indexem lomu = 1,54. Hlavní vrcholy jsou záměrně vykresleny posunuty, protože vzory jsou identické pro indikaci velikosti. Na pravé straně si všimněte, že lom nesférických průhledných částic je více podobný absorpční odezvě než sférické křivce. Společnost Microtrac vyvinula speciální výpočty, které se používají k zohlednění tohoto efektu nesférických oblastí.

Mieho rozptyl & Mieho teorie Jak Microtrac zachází s otázkou indexu lomu?

S ohledem na všechny výše uvedené informace používají přístroje Microtrac následující přístup, který je popsán zde a je znázorněn na obrázku 4. U sférického, průhledného materiálu existuje požadavek na index lomu suspendující tekutiny a částic. Imaginární složka nevyžaduje zvážení z důvodu výše uvedené diskuse.

V případě NESFERICKÝCH částic se uvažuje o refrakci výběrem RI vzorku a RI kapaliny, které určují správnou kompenzaci, kterou je třeba provést ve výpočtech (výpočty proprietární modifikované Microtrac-Mieho teorie) podle proprietárních údajů o výzkumu a vývoji.

Třetí možnost je k dispozici pro materiály s vysokou absorpcí, jako jsou saze a tonery.

Obrázek 4

Výběr vhodných parametrů pro výpočet distribuce velikosti pomocí analyzátorů Microtrac.

Mieho rozptyl & Mieho teorie Shrnutí

Imaginární složka celkového indexu lomu vykazuje malý účinek na lom světla prostřednictvím částice, s výjimkou oblasti 1-10 mikronů. I v této oblasti velikostí je účinek důležitý, když je imaginární složka řádově saze (0,66i) nebo vyšší (reflexní kovy).

V případě nesférických částic má index lomu obecně menší dopad na vypočítanou distribuci velikosti, ale stále vyžaduje malou kompenzaci ze semi-empiricky stanovených dat. Za této podmínky nemá imaginární složka žádný důsledek a může být ignorována. Obecně lze imaginární složku popsat jako mající zanedbatelný vliv na měření částic difrakčního světla rozptylujícího světlo, s výjimkou velmi specifických případů, s nimiž se setkáváme jen zřídka.

Mieho rozptyl & Mieho teorie Související produkty

Laserová difrakce

Dynamický rozptyl světla (DLS)

Mieho rozptyl & Mieho teorie Reference:

Principy optiky: Elektromagnetická teorie šíření, interference a difrakce světla. Max Born a Emil Wolf, 6. vyd. Pergammon Press
Encyklopedický slovník fyziky. J Thesis. The Macmillan Company.
Vibrace, vlny a difrakce. H.J.J. Braddock, B.A., Ph.D. McGraw-Hill Book Company.
Příručka Praktikující vědci. Alfred J. Mojžíš. Společnost Van Nostrand Reinhold